Большая книга о маленьких снежинках - Тимофей Черепанов

Из зарубежных авторов лидером, вне сомнения, является профессор Калифорнийского технологического института (университета) Кеннет Либбрехт (Kenneth Libbrecht). Это ученый, для которого изучение образования снежинок является его профессиональной деятельностью. Им издано несколько [битая ссылка] книг о снежинках, одна из них («Снежинки под микроскопом») была переведена на русский язык. Сделанные им лично, а также сотрудниками его лаборатории фотографии как природных, так и выращенных в лабораторных условиях снежинок являются в настоящий момент точкой отсчета мирового уровня. Свою деятельность по фотографированию снежинок Кеннет Либбрехт сравнивает с занятием каким-либо техническим видом спорта, например, яхтенным или автомобильным – так высоки затраты на оборудование. Ну и спортивный момент в этом деле, безусловно, имеет место…

В уже упомянутой монографии Н. А. Котлового и С. А. Краевого есть и такие строки:

При взгляде на фотографию снежинки все люди восхищаются ее красотой и изяществом, но разные люди воспринимают (оценивают, анализируют) снежинку по-разному:

• Художник – анализирует композицию и цвет.

• Фотограф – анализирует качество фотоснимка.

• Оптик – анализирует способ подсветки и оптические неоднородности снежинки.

• Математик – анализирует степень симметрии снежинки и определяет, в каких местах симметрия нарушается.

• Историк – оценивает, насколько фотография лучше рисунков снежинки, которые рисовали раньше.

• Физик – оценивает, насколько более детальное изображение снежинки можно получить с помощью электронного микроскопа.

• Гляциолог – оценивает, какие процессы происходили в облаке при образовании снежинки.

• Кристаллограф – оценивает снежинку как скелетный кристалл молекул воды и анализирует ее кристаллическую структуру.

Сюда я добавил бы еще несколько профессий и хобби. Нельзя не упомянуть дизайнеров – клипарты в форме снежинок весьма популярны. Мотив снежинки широко используется не только в оформлении, но и в произведениях декоративно-прикладного искусства. Всемирно известное кружевное предприятие в Вологде так и называется: «Снежинка». Среди роскошных изделий в Музее кружева есть и огромное панно с таким же названием, однако при внимательном его рассмотрении обнаруживается лишь весьма условное сходство элементов этого изделия с реальными снежинками. Конечно, у искусства свои законы, но восьмиугольных снежинок в природе не бывает. Тем не менее «снежинки» с восемью лучами нередко можно увидеть в оформлении рождественских и новогодних праздников. То же самое можно сказать и в отношении такого популярного занятия, как изготовление снежинок своими руками. И не только из бумаги или ниток, но и даже из фетра, фольги, веточек, теста и т. д., вплоть до сухих макаронных изделий.

Интересно другое. Даже эти восьмилучевые, округлые, витые и т. п. изображения или предметы, не являющиеся точным образом ни одной из когда либо существовавших или будущих натуральных снежинок, тем не менее однозначно воспринимаются нами именно как снежинки, а не что-либо иное. Так что же является тем общим идентифицирующим признаком, смысловым ядром снежинок? Явно не только шестиугольная форма, как считал И. Кеплер, да и она, как показывают примеры из области творчества, ею не является. Тогда что же? Ветвистость? Деревья тоже ветвисты… Острые грани? Но есть снежинки и с округлыми лепестками…

Обратимся к перечню профессий, приведенному выше Очевидно, что в книге о снежинках каждый из упомянутых специалистов найдет для себя что-либо интересное. Но если писать книгу с надеждой удовлетворить все возможные интересы, то она распухнет до невероятных размеров. Однако среди всех наук есть одна, инструменты которой в той или иной степени касаются всех. Вы, очевидно, уже догадались, что речь идет о математике. При этом даже в той фразе, которой авторы монографии определили интерес математика к снежинкам, вполне явственно усматривается взгляд на математику как на науку, оперирующую идеальными объектами. Этот принцип был заложен в основу геометрии еще ее отцом – Евклидом, отложившим в сторону все «бесформенные» объекты. Но ведь в природе только такие объекты и присутствуют, в ней вообще нет идеальных окружностей, конусов, сфер или прямых линий. И лишь совсем недавно – в конце минувшего столетия, на эту проблему обратил внимание математик Бенуа Мандельброт, разработавший теорию, которая позволяет оперировать подобными объектами на строгом математическом языке. Он же и ввел в оборот в 1975 году новый обобщающий такие объекты термин: «фрактал». Буквально через пару лет из-под пера этого ученого вышла книга, имеющая прямое отношение к нашему предмету: «The Fractal Geometry of Nature». Спустя несколько лет книга была переведена на русский язык3.

Вот как сам автор этой книги объясняет придуманный им неологизм (в переводе с английского А. Р. Логунова): Термин фрактал я образовал от латинского причастия fractus. Соответствующий глагол frangere переводится как ломать, разламывать, то есть создавать фрагменты неправильной формы. Таким образом, разумно – и как кстати! – будет предположить, что, помимо значения «фрагментированный» (как, например, в словах фракция или рефракция), слово fractus должно иметь и значение «неправильный по форме» – примером сочетания обоих значений может служить слово фрагмент.

Совершенно очевидно, что никакая математическая теория не способна сама по себе сдвинуть хотя бы один атом в окружающем мире. Материальный мир первичен (хотя так считают далеко не все, и об этом мы еще поговорим позже). Математика – это лишь инструмент познания мира. То, что Мандельброт назвал фрактальностью, существовало всегда, но математики в течение столетий ухитрялись не замечать этого свойства материи, оперируя идеальными, абстрактными формами. И не только геометрическими. Ведь не случайно А. С. Пушкин не без иронии вложил в уста Сальери такие слова: «Поверил Я алгеброй гармонию». Алгебра точно так же оперирует идеальными понятиями, как и классическая евклидова геометрия – идеальными формами. Выражаясь языком самих математиков, в обоих случаях фундаментальные элементы области науки имеют «дно элементарности». Однако ощущение неполноценности такого описания мира всегда было присуще деятелям искусства. Тому же Сальери, «в науке искушенному», Пушкин противопоставляет Моцарта как гения чувства.

Одним из фундаментальных свойств объектов, которые Мандельброт назвал фрактальными, является как раз отсутствие этого «дна элементарности». Фигуры, которыми оперирует фрактальная геометрия, имеют бесконечную длину периметра при вполне конечной площади, ни в одной точке ограничивающей их кривой нельзя провести касательную. На языке алгебры это означает, что функции не имеют производной, то есть недифференцируемы. Фигуры как бы повторяют сами себя в каждой своей части, любой бесконечно малый элемент подобен целому.

Конец ознакомительного фрагмента.

Примечания

1

Иоганн Кеплер. (Ioanne Kepplero). О шестиугольных снежинках. Перевод с латинского Ю. А. Данилова. М., Наука, 1982 – 194 с.

2

Котловой Н. А., Краевой С. А. Книга 7. Замораживание жидкостей. Снежинки. Монография – М.: Bookvika. ru. 2014. – 152 с.

3

Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. – Москва: Институт компьютерных исследований, 2002. – 656 с.